domingo, 29 de abril de 2012

Hoy va de elefantes y lógica simbólica



Como de costumbre nuestro amigo Ian Stewart nos ofrece siempre algún tema con que entretenernos. En este caso se trata de algo más que de un mero entretenimiento, porque nos hace asomarnos a una ciencia tan apasionante como la "Lógica matemática", el sueño de la filosofía y de las matemáticas: Poder reducir el pensamiento a la mecánica del cálculo. Vamos con un ejemplito:

Los elefantes llevan siempre pantalones de color rosa.
Toda criatura que come miel puede tocar la gaita.
Cualquier cosa que es fácil de tragar come miel.
Ninguna criatura que lleva pantalones de color rosa puede tocar la gaita.
Luego:
Los elefantes son fáciles de tragar.

¿Es correcta la deducción?
Yo no lo veo ni medio claro. Pero vamos a ver, primero vamos a discurrir "a lo bestia":
- Está claro que los elefantes, que llevan siempre pantalones rosas, no pueden tocar la gaita.
- De aquí se deduce que no comen miel, porque, si la comieran, podrían tocar la gaita.
- Por último, si comieran miel serían fáciles de tragar, pero como no la comen...pues no son fáciles de tragar.
¡La deducción es incorrecta!

Otra forma de discurrir, por "reducción al absurdo":
- Supongamos de entrada que los elefantes son fáciles de tragar.
- En ese caso los elefantes comerían miel.
- Y por lo tanto podrían tocar la gaita.
- Pero ninguna criatura que lleva pantalones rosas puede tocar la gaita. Y los elefantes los llevan.
Con lo cual llegamos a una contradicción. Por lo tanto los elefantes no son fáciles de tragar.

Todavía nos queda una demostración más. Esta más "científica".
Llamemos:
 E al enunciado: "Es un elefante"
 M al enunciado: "Come miel"
 T al enunciado: "Es fácil de tragar"
 R al enunciado: "Lleva pantalones rosas"
 G al enunciado: "Puede tocar la gaita"


 Necesitamos dos símbolos: '->' que significa "implica", y '¬' que significa "no".
 Según los datos:

 E -> R
 M -> G
 T -> M
 R -> ¬ G

Necesitamos dos leyes de la lógica: En general X -> Y es lo mismo que ¬ Y -> ¬ X
Es lógico, si X implica Y, al no darse Y significa que no hay X. Por ejemplo, "los birludienses mienten siempre; esta criatura no miente, luego no es birludiense".
La otra ley es la transitiva: Si X -> Y e Y -> Z, entonces X -> Z.
Ahora ya podemos escribir la "ecuación" según los datos que nos dieron:

            E -> R -> ¬ G -> ¬ M -> ¬ T


Traducido: "Es un elefante" implica que "lleva pantalones rosas", lo cual implica que "no puede tocar la gaita", lo cual implica que "no come miel", lo cual nos lleva a que "no es fácil de tragar".
Todos tus problemas de lógica están resueltos, Solo es cuestión de técnica.
Hasta el gato se asombra. La imagen no recuerdo dónde la habré cogido. Pido disculpas por si acaso.

8 comentarios:

  1. JA JA JA, parece un trabalengua. Me has hecho reir, gracias. Besos.

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  2. Si te he hecho reir, Norma, entonces no he perdido el tiempo. Es decir, "si p entonces q". Me encanta que te haya gustado. Tengo más. :)

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  3. Hacía tiempo que no te hacía una visita... ¡pero con la entrada de hoy ya tengo para pensar un tiempo! Un saludo Mario

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  4. Gracias por tu visita, Marisa. Piensa en ello y verás que hay un gazapo que acabo de corregir. Hasta los sabios nos equivocamos a veces. :)

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  5. mira al entrar yo al comentario pensaba poner que esto de los elefantes parece un traba-lenguas,y me encuentro que nuestra amiga Norma tambien te lo dice jajaja.
    ANOCHE OIA LA RADIO Y POM POM POM LA MUSICA Y TUVE QUE quitarlo por que la verdad le gusta mucho a la juventud pero es un latazo.
    feliz semana y dia de las madres
    un abrazo
    Marina

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  6. Ojalá fuera tan fácil como tú lo cuentas.
    Nada más leer el post llamé a mi hija menor. Vino presta a leerte conmigo...
    Su bestia negra es la lógica. Estudia Filosofía y está en tercero con la lógica pendiente desde primer curso. Me dijo con un suspiro: ¡ojalá fuera tan sencillo como él lo cuenta!
    Un abrazo.

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  7. Hola Towanda.- Yo creo que lo hacen más difícil de lo que es; meten mucha palabra y mucho nombre técnico. Yo estuve estos días mirando un par de libros de lógica que tengo aquí. Les encantan los tecnicismos. Y sí, a partir de un cierto nivel se hacen ya difíciles de seguir. Tendrían que hacer libros graduados, por niveles, con muchos ejercicios y sus soluciones, como se ha hecho en matemáticas. Tienen que existir libros así. Gracias por tu visita.

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  8. Marina, como bien dices, esa música de la juventud no es más que POM, POM, POM...
    Volvemos a las formas más primitivas, al TAM, TAM...
    Tantos siglos de evolución del arte par acabar como nuestros ancestros...

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