domingo, 24 de julio de 2011

Probando, probando...


¡La cosa ha resultado! Este texto fue escrito en HTML como ejercicio. Lo he copiado sin más en el editor del blogger (en la ventana de HTML) y ahí tenéis el resultado. Impecable.

Las matemáticas son una ciencia demostrativa. Basada en unos axiomas y postulados, que se consideran evidentes y no se demuestran, y armada con unas reglas de inferencia lógica, pueden llegar a establecer proposiciones nuevas por medio de la demostración. Veamos un ejemplo:
Afirmamos que
la suma de los cuadrados de dos números positivos distintos es siempre mayor que el doble de su producto.
Esta afirmación no es evidente sin más. Pero, si la escribimos, sí. Efectivamente:

a²+b² > 2ab

Sólo tenemos que 'pasar' 2ab al primer miembro:

a²-2ab+b² > 0

Y nos queda:

(a-b)² > 0

Lo cual es siempre verdadero, porque el cuadrado de cualquier número es siempre un número positivo.
Este es un estilo de demostración; a partir de la afirmación hecha llegaremos por manipulaciones algebraicas a una conclusión que no puede menos de ser verdadera.

También se puede plantear de otra manera: Puesto que

(a-b)² > 0

desandando el camino, llegaríamos a la afirmación que se trata de establecer:

a²+b² > 2ab

2 comentarios:

  1. Gracias Ana María. Solo trato de dominar un poco más esto de la edición. Supongo que habrá mucho que aprender. De eso se da uno cuenta cuando pulsa con el botón derecho en lo de ver la página fuente. Menudo tinglado. Lo bueno es que si sabes algo puedes 'retocar' algunas cosas.

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