lunes, 30 de mayo de 2011

Suma de las cifras de un almanaque


Hola, amigos, pues siguiendo con lo de las curiosidades matemáticas, proponemos hoy una especie de acertijo: Cojamos un calendario de los de antes, por meses, aquellos cuadros de números cuyas filas corresponden a semanas, comenzando por el lunes y terminando por el domingo o al revés. Vamos, un almanaque de toda la vida. Señalemos en él un cuadro de números de tres por tres, es decir, una "matriz" de números de tres por tres. Resultan nueve números, cuya suma es muy fácil de adivinar, si nos dan solamente el más pequeño de esos números. La formulita consiste en sumar 8 a ese número y multiplicar el resultado por 9. Si, por ejemplo, el número más bajo es el 2, la suma es 90, si es el 13, la suma es 189. No falla nunca. El problema lo encontré en el libro de Ian Stewart, "Baúl de tesoros matemáticos", pero la solución es exclusivamente mía. Es muy fácil: Basta sumar los tres primeros números consecutivos: n + (n+1) + (n+2), es decir, 3n+3. Luego, en la siguiente semana, n+7 + (n+7+1) + (n+7+2), es decir, 3n+3+21, y en la tercera, n+14 +(n+14+1) + (n+14+2), es decir, 3n+3+42. Sumando estos tres resultados y factorizando todo en función del 9, llegamos a 9*(n+1+7), es decir, 9*(n+8). Tiene cierto misterio, pues son 9 números y todo resulta como si sumáramos nueve veces, esa especie de promedio, n+8. Con palabras más llanas, se suman los tres números consecutivos de la primera semana, se triplica ese resultado y se le añade siempre 63, que es 3*7 + 3*14.
El problema es fácil, pero a más de uno le asombrará la facilidad con que se puede dar el resultado. Otra cuestión es aquel viejo problema de adivinar inmediatamente qué día de la semana es cualquier día del año. Yo he visto por televisión dar el resultado inmediatamente, y precisamente se trataba de una persona internada en un siquiátrico. ¿Cuál será la formulita?
Esperemos que a mí no me tengan también que internar por aficionarme demasiado a estos temas. Al contrario, creo que son extraordinariamente higiénicos.

3 comentarios:

  1. Lo acabo de hacer (con lápiz y papel) y es cierto. También podríamos hacerlo a la inversa, como si se tratase de adivinar un número, a partir del resultado final... ¿me explico? Ir dividiendo y restando hasta encontrar el número inicial.

    Jó, me ha encantado.
    Tienes que poner más de estas cosas tan curiosas.

    ¡¡¡Si te ingresan alguna vez, yo te voy a visitar,no te preocupes!!!.

    Besos.

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  2. Hola Towanda, gracias por tu interés y comentario. De esas cosas tengo muchas, porque tengo libros muy interesantes. Si me ingresan en el siquiátrico te aviso...pero aunque me encantaría tu visita, la verdad no me hace mucha ilusión esa perspectiva. Lo que tú indicas de adivinar el número se puede hacer también. Si, por ejemplo, 9*(n+8)=90, n=90/9 - 8 = 2. Bueno, otro día pongo la formulita para un cuadro de 4. Ya te la adelanto: 16*(n + 12). Saludos.

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  3. Jajajaja, necesito madurar esas secuencias de paréntesis y "n".

    Prefiero hacerlo en algo práctico (como un almanaque) si no me pierdo en un psiquiátrico...

    Abrazos.

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