lunes, 3 de mayo de 2010

El cuarzo aurífero


Pues nos quedaba un problema pendiente, aquel del cuarzo y el oro. Yo de esto no sé nada, solo sé que gran parte del oro que circula por ahí procede del llamado cuarzo aurífero, que lo contiene diseminado en pequeñas escamas en la masa del mineral. Yo lo he visto hace muchos años por la zona de Cangas del Narcea - no recuerdo exactamente el sitio, seguro que los geólogos lo tienen bien localizado - y me lo enseñó un paisano, que además era minero y nos ayudaba a transportar los bagajes de pescadores por aquellos solitarios caminos. Recuerdo además que con los afanes de la caminata le enganché los anzuelos de la cucharilla en la camisa, y luego cuando quisimos sacarlos le hicimos un buen roto. ¡Pobre minerín! Nos preguntó si ya estaba arreglado el tema - era en sus espaldas - y le dijimos que sí. Cuando por la noche se quitara la camisa iba a enterarse bien del desastre. Pues a lo que íbamos: Suponte que tienes en la mano una "muestra" de cuarzo aurífero y notas que pesa algo más de lo normal. ¡Es que contiene oro, que es muy pesado! El problema nos enseña a calcular la cantidad de oro que contiene a base solo de pesar la muestra y calcular su densidad (mediante el volumen). Partimos de esta suposición: El volumen de la muestra es igual a la suma de los volúmenes del oro y del cuarzo (suponiendo que no haya más elementos). Como la densidad se define como el cociente de la masa por el volumen (d=m/V), entonces V=m/d. Planteamos la ecuación:

x/do + (m-x)/dc = m/dm

donde x es la cantidad de oro, do la densidad del oro, dc la del cuarzo, dm la de la muestra y m la masa de la muestra.
Como tenemos datos: 
x/19.3 + (100 - x)/2.6 = 100/6.4

Ver los datos hace unos días. Se resuelve y da algo así como 68.5 gramos de oro, que me parece mucho, claro - ¡menuda riqueza! -, pero esos son los datos del problema, porque el problema está bien planteado. La realidad debe ser que esa densidad de la muestra debe ser mucho menor, poco más que la del cuarzo. Si tomamos, por ejemplo, 2.7 gr/cm3, los resultados parecen más razonables. Se puede elaborar una fórmula para el caso en que nos tengamos que pasar el resto de nuestras vidas haciendo esto y suponiendo la densidad del oro y la del cuarzo  constantes. Llegaríamos a una fórmula como ésta:

x=1.155*(dm-2.6)*m/dm

Así que nada. Iremos a las montañas a ensayar la riquezadel cuarzo aurífero y si los resultados son esperanzadores denunciamos la mina.
El de la foto no soy yo tampoco. Es nada menos que Wolfgang Pauli, y trataba con problemas un poco más difíciles que estos.

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