martes, 5 de mayo de 2009

Intervalos mayores y menores y semitonos.

Pues siguiendo con lo de la escala natural, hoy solo voy a dar una pista. La clave para entender todo esto está en partir del principio de que los "intervalos" entre notas no se toman como diferencias de frecuencias, sino como cocientes; aquellos cocientes que resulten en una relación más sencilla son las notas de cualquier posible escala. Todo esto está estudiado y con estos principios resultan varios posibles intervalos en los cuales se funda la escala natural. Lo más notable de esto es que en la escala "temperada", que es la que utilizamos, no hay más que dos clases de intervalos mínimos: el tono y el semitono, y estos son siempre iguales; pero en la escala natural hay dos tonos, el mayor o intervalo de 9/8, que sería el que existe entre el do y el re, o entre el primero y segundo grado de la escala, y el tono menor o intervalo de 10/9, entre el re y el mi. O sea, no hay la misma distancia entre el do y el re que entre el re y el mi. Luego está el semitono mayor o limma, que corresponde a 16/15, entre el mi y el fa. La diferencia entre un tono mayor y un tono menor 9/8:10/9=81/80 se llama coma, y la que hay entre un tono menor y un semitono mayor 10/9:16/15=25/24 recibe el nombre de diesi. Según subamos o bajemos un diesi obtenemos los sostenidos y bemoles; así el sol de nuestra escala, subiéndole un diesi, 384 x 25/24=400 correspondería al sol sostenido, mientras que, bajándolo 384 x 24/25=368,6 al sol bemol. Según esto no coinciden, como en la escala temperada, el fa sostenido, por ejemplo, con el sol bemol; el fa sostenido sería 341,3 x 25/24 = 355,5; es decir, quedaría algo más bajo que el sol bemol. Tampoco coincidirían el fa bemol con el mi. El fa bemol sería 341,3 x 24/25 = 327,6, mientras que el mi será 256 x 5/4 = 320. Como vemos la escala natural resulta un poco más complicada que la temperada y hace difícil el transporte, porque al subir un tono, por ejemplo, las notas se descabalan y la melodía se deforma hasta resultar irreconocible en los instrumentos de notas fijas, como el piano, si quisiéramos afinarlo "al natural". No así para el canto o los instrumentos de notas adaptables como el violín. También se podría tocar siempre en la misma escala, con un teclado más complicado, pero esto traería problemas al acompañar a otros instrumentos que no estén construídos sobre la misma escala. En fin, que todo esto llevó a los músicos de allá por el dieciocho a inventar la escala temperada universal y común, aunque un poco chapucera. Pero apenas se nota. La verdad es que suena muy bien como demostraron eminentes músicos como Bach. Bueno, otro día más, porque queda mucho por decir. Ahora me explico los problemas que yo tuve cuando me empeñé en afinar un piano a puro oído a base de octavas, quintas y terceras mayores. No había manera de casar aquello.

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